Poliedros
Un poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -edro significa "cara").
Cada cara es un polígono (una forma plana con lados rectos).
Ejemplos de poliedros:
CuboSus caras son todas cuadradas
Prisma triangularSus caras son triángulos
y rectángulos
Dodecaedro¿Qué caras tiene?
Así que no hay superficies curvas: los conos, las esferas y los cilindros no son poliedros.
Poliedros comunes
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Cubos y Cuboides (Volumen de un cuboide) |
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Sólidos Platónicos |
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Prismas |
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Pirámides |
Muchos más
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de Poliedros |
Contar caras, vértices y aristas
Si cuentas el número de caras (las superficies planas), los vértices (las esquinas) y las aristas de un poliedro, descubrirás algo interesante:
El numero de caras
más el número de vértices
menos el número de aristas es igual a 2
Esto se puede escribir limpiamente con una ecuación:
C + V − A = 2
Se conoce como la Fórmula de Euler (o la "Fórmula Poliédrica") y es muy útil para asegurarnos de que hemos contado correctamente.
Ejemplo: Cubo
Este cubo tiene:
- 6 Caras
- 8 Vértices (puntos en las esquinas)
- 12 Aristas
C + V − A = 6 + 8 − 12 = 2
Ejemplo: Prisma Triangular
Este prisma tiene:
- 5 Caras
- 6 Vértices (puntos en las esquinas)
- 9 Aristas
C + V − A = 5 + 6 − 9 = 2
Ejemplo: panal
Las abejas almacenan la miel en prismas hexagonales.
Los extremos son hexágonos y los 6 lados son rectángulos.
Cada prisma tiene 8 caras, 12 vértices y 18 aristas.
¿Puedes intentar utilizar la fórmula de Euler en esto?
¡Pero hay casos en los que no funciona! Lee Fórmula de Euler para saber más.
Diagonales
Una diagonal es una línea recta dentro de una figura que va de una esquina a otra (pero no es un borde).
Un poliedro puede tener muchas diagonales. ¿Puedes pensar en uno sin diagonales?
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
