Pirámide Cuadrada

Pasa directamente a Área de la Superficie o Volumen.

Una forma tridimensional con una base cuadrada y lados triangulares que se unen en un único punto.

images/polyhedra.js?mode=square-pyramid

pirámide cuadrada

Datos sobre pirámides cuadradas

Fíjate en estas cosas tan interesantes:

  • Tiene 5 caras
  • Las 4 caras de los lados son triángulos
  • La base es un cuadrado
  • Tiene 5 vértices (esquinas)
  • Tiene 8 aristas

Área de la Superficie

Perímetro y altura de la pirámide

Cuando las caras laterales son iguales:

Área de la Superficie = [Área de la Base] + 1 2 × Perímetro × [Longitud Inclinada]

Ejemplo: las caras laterales son iguales, la longitud inclinada es 3, la base es cuadrada con la longitud lateral de 5

Área de la Superficie = [Área de la Base] + ½ × Perímetro × [Longitud Inclinada]
 = [5 × 5] + ½ × (5+5+5+5) × 3
 = 25 + ½ × 20 × 3
 = 25 + 30
 = 55

Cuando las caras laterales son diferentes, podemos calcular el área de la base y cada cara triangular por separado y luego sumarlas.

square pyramid

Volumen

Volumen = 1 3 × [Área de la Base] × Altura

Pensemos en llenar un recipiente con forma de pirámide con agua. El volumen nos indica cuánta agua necesitamos.

Ejemplo: la base es un cuadrado con una longitud de lado de 5, la altura es de 6

Volumen= 1 3 × [Área de la Base] × Altura
 = 1 3 × [5 × 5] × 6
 = 1 3 × 150
 = 50

Juega aquí. Observa cómo la fórmula permanece igual cuando se "inclina" (oblicua):

images/geom-oblique-3d.js?mode=pyr4

Otras imágenes

Louvre (Pirámide)
El Museo del Louvre en París cuenta con una moderna pirámide de cristal en su entrada, que crea un hermoso contraste con los edificios clásicos del museo.

Pirámides de Egipto
Las pirámides de Egipto

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).

1864,1865,1866,1867