Cubos, Cuboides y Prismas Rectangulares
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Un cuboide es un objeto con forma de caja.
Tiene seis caras planas y todos los ángulos son rectos.
Además, todas sus caras son rectángulos.
Y también es un prisma porque tiene la
misma sección transversal a lo largo de una longitud. De hecho es un prisma
rectangular.
Ejemplos de cuboides
Los cuboides son muy comunes en nuestro mundo, están presentes en cajas y hasta en edificios. ¡Incluso podemos colocarlos dentro de otros cuboides!
Un edificio
Una caja con un
ranura como asa
Cuboides en un cuarto
en forma de cuboide
Cajas de un
tren de juguete
¡Este parece
no tener sentido!
Prisma cuadrado
Cuando al menos dos de las longitudes son iguales, también se le
puede llamar prisma cuadrado.
(Nota: ¡todavía podemos llamarlo prisma rectangular si queremos!)
Cubo
Cuando las tres longitudes son iguales, se llama cubo
(o hexaedro)
y cada cara es un cuadrado.
Un cubo sigue siendo un prisma.
Y un cubo es uno de los Sólidos
Platónicos.
Entonces:
- Un cubo es simplemente un caso especial de un prisma cuadrado, y
- Un prisma cuadrado es solo un caso especial de un prisma rectangular, y
- ¡Todos son cuboides!
Nota: La palabra "cuboide" proviene de "cubo" y -oide (que
significa "similar o parecido") y por eso dice "es como un cubo".
Otro uso de -oide es cuando hablamos de que la Tierra es un
esferoide (no es exactamente una esfera, pero casi).
Área superficial
El área de superficie se calcula mediante la fórmula:
Área = 2×Profundidad(p)×Largo(l) + 2×Largo(l)×Altura(h) + 2×Profundidad(p)×Altura(h)
Lo cual se puede abreviar así
A = 2pl + 2lh + 2ph
Ejemplo: encuentra el área de superficie de este cuboide
| A | = | 2pl + 2lh + 2ph |
| = | 2×4×10 + 2×10×5 + 2×5×4 | |
| = | 80 + 100 + 40 | |
| = | 220 |
Volumen
El volumen de un cuboide se encuentra mediante esta fórmula:
Volumen = Largo × Profundidad × Altura
Lo cual se puede abreviar así
V = l × p × h
O de forma aún más simple:
V = lph
Ejemplo: encuentra el área de superficie de este cuboide
|
V = lph
= 10×4×5 = 200 |
Ejemplo: Sam quiere volver a llenar la pecera.
Mide 140 cm de ancho y 50 cm de adelante hacia atrás. La profundidad del agua es de 60 cm:
Un litro son 1,000 cm3, por lo tanto son 420 litros de agua.
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
