Ortoedros, prismas rectangulares y cubos
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Un ortoedro o cuboide es un objeto con forma de caja.
Tiene seis caras planas y todos sus ángulos son ángulos rectos.
Y todas sus caras son rectángulos.
También es un prisma porque todas sus secciones a lo largo de una dirección son iguales. De hecho es un prisma rectangular.
Ejemplos de ortoedros
Los ortoedros son muy comunes en nuestro mundo, desde cajas a edificios, los vemos en todas partes. ¡Hasta puedes poner ortoedros dentro de otros ortoedros!
Un edificio
Una caja con una
ranura a modo
de asa
Ortoedros en una
habitación con forma
de ortoedro
Cajas de maquetas de
trenes
¡Esta es una locura!
Prisma Cuadrado
Si al menos dos de las longitudes son iguales entonces también se lo puede llamar prisma cuadrado.
(¡Fíjate en que de todas maneras puedes llamarlo también prisma rectangular si quieres!)
Cubo
Si las tres longitudes son iguales también se llama cubo (o hexaedro) y cada cara es un cuadrado.
Un cubo también es un prisma.
Y el cubo es uno de los sólidos platónicos.
Así:
- un cubo es sólo un tipo especial de prisma cuadrado, y
- un prisma cuadrado es sólo un tipo de prisma rectangular, y
- ¡todos ellos son ortoedros!
Nota: el nombre "cuboide" viene de "cubo"y -oide (que significa "similar, que se parece a") e indica que "se parece a un cubo".
Otro uso de -oide es cuando decimos que la Tierra es un esferoide (no es exactamente una esfera, pero casi).
Área de la superficie
El área de superficie se calcula mediante la fórmula:
Área = 2 × Profundo × Largo + 2 × Altura × Largo + 2 × Profundo × Altura
Lo cual se puede escribir así:
A = 2pl + 2al + 2ap
Encuentra el volumen y el área superficial de este ortoedro.
| A | = | 2pl + 2al + 2ap |
| = | 2×4×10 + 2×10×5 + 2×5×4 | |
| = | 80 + 100 + 40 | |
| = | 220 |
Volumen
El volumen de un cuboide se encuentra usando la fórmula:
Volumen = Largo × Profundidad × Altura
Que se puede abreviar a:
V = l × p × a
O de forma más simple:
V = lpa
Ejemplo: encuentra el volumen de este cuboide
|
V = lpa
= 10×4×5 = 200 |
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
