Toro
Pasa directamente a Área de la Superficie o Volumen.
Un toro es una fascinante figura 3D que parece una rosquilla o un flotador. Se crea al girar un círculo más pequeño alrededor de uno más grande.
Fíjate en estas cosas tan interesantes:
- Se hace girando un círculo
pequeño (radio r) a lo largo de
la línea trazada por otro círculo
más grande (radio R). - No tiene aristas ni vértices
- No es un poliedro ya que tiene una superficie curva
Toro en el cielo.
El Torus es un sólido tan hermoso el cual...
¡sería divertido en la playa!
Área de la Superficie
| Área de la Superficie |
= (2πR) × (2πr) |
| = 4 × π2 × R × r |
Ejemplo: r = 3 y R = 7
La fórmula a menudo se escribe de esta manera más corta:
Área de la Superficie = 4π2Rr
Volumen
| Volumen |
= (2πR) × (πr2) |
| = 2 × π2 × R × r2 |
Ejemplo: r = 3 y R = 7
La fórmula a menudo se escribe de esta manera más corta:
Volumen = 2π2 Rr2
Nota: ¡Las fórmulas de área y volumen solo funcionan cuando el toro tiene un agujero!
Como un cilindro
Volumen: el volumen es el mismo que si "desplegáramos" un toro en un cilindro (de longitud 2πR):
A medida que lo desplegamos, lo que se pierde de la parte exterior del toro se equilibra perfectamente con lo que se gana en la parte interior.
Área de la Superficie: lo mismo ocurre con el área de la superficie, sin incluir las bases del cilindro.
¿Sabías que la palabra toro viene de la palabra latina para "cojín"?
(Esto no es un cojín romano de verdad, solo un dibujo que he hecho)Los cálculos de Volumen y Área no funcionarán con este cojín porque no hay agujero.
Más imágenes de toros
Un bagel es como un toro
Aro salvavidas
Cuando el radio pequeño (r) crece y crece, el toro pasa de parecerse un neumático a una dona:
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
