Teorema del Ángulo Exterior
El ángulo exterior d de cualquier triángulo:
- es igual a la suma de ángulos a más b.
- es mayor que el ángulo a, y
- es mayor que el ángulo b
Ejemplo:
El ángulo exterior es 35° + 62° = 97°
Y 97° > 35°
Y 97° > 62°
¿Por qué?
Porque los ángulos internos de un triángulo suman 180°, y los ángulos c+d también suman 180°:
Los ángulos internos de un
triángulo suman 180°:a + b + c = 180°
Los ángulos c y d
forman un ángulo llano, es decir, 180°:d
+ c = 180°
Por lo tanto, d + c es
igual a a + b + c:d + c = a + b
+ c
Resta c de ambos lados:d = a + b
Funciona para cualquier ángulo exterior de un triángulo
Ejemplo:
El ángulo exterior es 40° + 27° = 67°
Y 67° > 40°
Y 67° > 27°
Ejemplo: ¿Cuánto mide el ángulo d?
No podemos calcular exactamente, pero podemos decir:
d° > 61°
