Notación científica
La notación científica (también conocida como forma estándar es una manera de escribir números en dos partes:
| De esta forma: |  |
|
| O esta: |  |
Facilita el uso de valores grandes y pequeños.
Cómo se hace
Ejemplo: 700
¿Por qué el 700 se escribe como 7 × 102 en notación científica?
Tanto como 700 y 7 × 102 tienen el mismo valor, solo que se muestran de diferentes maneras.
Ejemplo: 4,900,000,000
1,000,000,000 = 109 ,
por lo que 4,900,000,000 = 4.9 × 109 en notación
científica
El número se escribe en dos partes:
- Solo los dígitos, con el punto decimal colocado después del primer dígito, seguido de
- × 10 elevado a la potencia
que pone el punto decimal donde debería estar
(es decir, muestra cuántos lugares para mover el punto decimal).
En este ejemplo, 5326.6 se escribe como 5.3266 × 103,
porque 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 103
Prueba tú mismo
Introduce un número y míralo en notación científica:
Ahora intenta usar la notación científica por tu cuenta:
Otras formas de escribir
3.1 × 10^8
También se pude usar el símbolo ^ (que está por encima del 6 en el teclado), ya que es fácil de escribir.
Ejemplo: 3 × 10^4 es lo mismo que 3 × 104
- 3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30,000
Las calculadoras suelen utilizar "E", "EXP" o "e" de esta forma:
Ejemplo: 6E+5 es lo mismo que 6 × 105
- 6E+5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600,000
Ejemplo: 3.12E4 es lo mismo que 3.12 × 104
- 3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31,200
Cómo se hace
Para calcular la potencia de 10 correspondiente, piensa "¿cuántos lugares muevo el punto decimal?"
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Cuando el número es 10 o más, el punto decimal debe moverse hacia la izquierda y la potencia de 10 es positiva. |
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Cuando el número es menor que 1, el punto decimal debe moverse hacia la derecha, por lo que la potencia de 10 es negativa. |
Ejemplo: 0.0055 se escribe 5.5 × 10-3
Porque 0.0055 = 5.5 × 0.001 = 5.5 × 10-3
Ejemplo: 3.2 se escribe 3.2 × 100
No tuvimos que mover el punto decimal en absoluto, por lo que la potencia es 100
Pero ahora está en notación científica
Comprobación
Después de poner el número en notación científica, solo tienes que comprobar:
- La parte de las "cifras" está entre 1 y 10 (puede ser 1, pero no 10)
- La parte de la "potencia" dice cuántas veces has movido el punto decimal
¿Por qué se usa?
Porque hace más fácil trabajar con números muy grandes o muy pequeños, que son normales en trabajos científicos o de ingeniería.
Ejemplo: es más fácil escribir (y leer) 1.3 × 10-9 que 0.0000000013
También se pueden hacer cálculos más fácilmente, como en este ejemplo:
Ejemplo: se ha medido un espacio muy pequeño en un chip de computadora y tiene anchura 0.00000256m, longitud 0.00000014m y altura 0.000275m.
¿Cuál es su volumen?
Primero las convertimos a notación científica:
- anchura: 0.000 002 56m = 2.56×10-6
- longitud: 0.000 000 14m = 1.4×10-7
- altura: 0.000 275m = 2.75×10-4
Después multiplicamos las cifras juntas (dejamos los ×10 para luego):
2.56 × 1.4 × 2.75 = 9.856
Ahora multiplicamos los ×10s:
10-6 × 10-7 × 10-4 = 10-17 (esta parte es fácil: solo he tenido que sumar −6, −4 y −7)
El resultado es 9.856×10-17 m3
Se usa con mucha frecuencia en la ciencia.
Ejemplo: soles, lunas y planetas
El sol tiene una masa de 1.988 × 1030 kg.
Más fácil que escribir 1,988,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
(y ese número da una falsa sensación de muchos dígitos de precisión).
¡Juega!Usa notación científica |
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¡También puede ahorrar espacio a la hora de escribir! Esto es lo que sucede cuando dobla en cada casilla de un tablero de ajedrez:
Los valores se redondean, por lo que 53,6870,912 se muestra como 5×108
Ese último valor, mostrado como 9×1018 es en realidad 9,223,372,036,854,775,808
Notación de ingeniería
La notación de ingeniería es como la notación científica, excepto que solo usa potencias de 10 que sean múltiplos de 3 (como 103, 10-3, 1012 etc).
Ejemplos:
- 2,700 se escribe 2.7 × 103
- 27,000 se escribe 27 × 103
- 270,000 se escribe 270 × 103
- 2,700,000 se escribe 2.7 × 106
Ejemplo: 0.00012 se escribe 120 × 10-6
Fíjate en que las "cifras" ahora están entre 1 y 1,000 (puede ser 1, pero no 1,000).
La ventaja es que puedes sustituir los ×10 por números métricos. Así que puedes usar palabras estándar (como miles o millones), prefijos (como kilo, mega) o símbolos (k, M, etc.)
Ejemplo: 19,300 metros se escribe 19.3 × 103 m, o 19.3 km
Ejemplo: 0.00012 segundos se escribe 120 × 10-6 s, o 120 microsegundos
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
