Dividir entre cero
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¡No dividas entre cero o esto podría ocurrir!
Es solo una broma. |
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En realidad:
La división por cero no está definida.
Dividir
Para ver por qué, veamos qué se entiende por "división":
La división es repartir en partes o grupos iguales.
Es el resultado de un "reparto justo".
Ejemplo: hay 12 chocolates y 3 amigos quieren compartirlos, ¿cómo se reparten los chocolates?
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| 12 chocolates | 12 chocolates divididos entre 3 |
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Así que obtienen 4 cada uno: 12/3 = 4
Dividir entre cero
Ahora, intentemos dividir los 12 chocolates entre cero personas,
¿cuánto recibe cada persona?
¿Tiene sentido esa pregunta? No, por supuesto que no.
No podemos compartir entre cero personas y no podemos dividir entre 0.
Otra buena razón
Después de dividir, ¿podemos multiplicar para regresar de nuevo al mismo valor?
Una vez más, ¡dividir por cero nos trae dificultades!
Imagina que pudiéramos dividir entre cero
Bien, imaginemos que podemos dividir por cero y veamos qué sucede.Eso significa que cosas como 1/0 y 0/0 se comportarían como los números normales.
Intenta multiplicar por cero
Intentemos usar nuestros nuevos "números".Por ejemplo, sabemos que cero multiplicado por cualquier número es cero:
Ejemplo: 0×1 = 0, 0×2 = 0, etc.
Entonces eso también debería ser cierto para 1/0:
0 × (1/0) = 0
Pero también podríamos reorganizarlo un poco así:
0 × (1/0) = (0/0) × 1 = 1
(¡Cuidado! ¡No estoy diciendo que esto sea correcto!
Suponemos que podemos dividir por
cero, por lo que 0/0 debería funcionar igual que 5/5, que es 1).
¡Arrggh! Si multiplicamos 1/0
por cero podríamos obtener 0 o 1.
De hecho, no podemos tener ambas posibilidades, por lo que no podemos definir 1/0 como un número.
Por lo que es indefinido.
¿Entonces cuánto es 0/0 ?
0/0 es como preguntar "¿cuántos ceros hay
en 0?"
¿No hay ceros en cero? ¿O quizás hay exactamente un cero en cero? ¿O
muchos ceros?
Entonces 0/0 es indeterminado (podría ser cualquier
valor).
En conclusión:
Cuando tratamos de dividir por cero, las cosas dejan de tener sentido
Eso es todo.
Pero espera ...
Hay un método especial en el que nos acercamos cada vez más a cero ... solo lee Límites (una introducción) para saber más.
