Errores al medir
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¿Error? No ... no lo mediste mal ... se trata de exactitud. |
¡Los instrumentos de medición no son exactos!
Grado de exactitud
La exactitud depende del instrumento con el que se esté midiendo. Pero como regla general:
Ejemplos:
| Cuando tu instrumento mide en intervalos de "1"s entonces cualquier valor entre 6½ y 7½ se mide como "7" |
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| Cuando tu instrumento mide en intervalos de "2"s entonces cualquier valor entre 7 y 9 se mide como "8" |
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Observa que la flecha apunta al mismo lugar, ¡pero los valores medidos son diferentes!
Más-menos
| Podemos mostrar el error usando el signo "Más-Menos": | ± |
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Cuando el valor podría estar entre 6½ y 7½: 7 ±0.5 El error es ±0.5 |
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Cuando el valor podría estar entre 7 y 9: 8 ±1 El error es ±1 |
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Ejemplo: una valla mide 12.5 metros de largo, con una exactitud de 0.1 metros
Exacto a 0.1 m significa que podría ser de hasta 0.05 m de cualquier manera:
Longitud = 12.5 ±0.05 m
Por lo tanto, podría tener entre 12.45 m y 12.55 m de largo.
Errores absolutos, relativos y porcentuales
Pero ... ¡al medir no sabemos el valor real! Por lo tanto usamos el
máximo error posible.
En el ejemplo anterior, el error absoluto es 0.05 m
¿Qué pasó con el ± ...? Bueno, solo queremos el tamaño (el valor
absoluto) de la diferencia.
No conocemos la medida real, así que lo mejor que podemos hacer es usar el valor medido:
Error relativo = Error absolutoValor medido
Veámoslos en un ejemplo:
Ejemplo: valla (continuación)
Longitud = 12.5 ±0.05 m
Entonces:
Error absoluto = 0.05 m
Y:
Error relativo = 0.05 m12.5 m = 0.004
Y:
Error porcentual = 0.4%
Más ejemplos:
Ejemplo: El termómetro mide de 2 en 2 grados. Una temperatura se midió como 38° C
La temperatura puede ser de hasta 1° a cada lado de 38° (es decir, entre 37° y 39°)
Temperatura = 38 ±1°
Por lo tanto:
Error absoluto = 1°
Y:
Error relativo = 1°38° = 0.0263...
Y:
Error porcentual = 2.63...%
Ejemplo: Registras que una planta mide 80 cm de alto (redondeado al cm más cercano)
Esto significa que podrías estar equivocado hasta 0.5 cm (la planta podría tener entre 79.5 y 80.5 cm de altura)
Altura = 80 ±0.5 cm
Por lo tanto:
Error absoluto = 0.5 cm
Y:
Error relativo = 0.5 cm80 cm = 0.00625
Y:
Error porcentual = 0.625%
Área
Cuando trabajes con áreas, debes pensar tanto en el ancho como en el largo ... posiblemente ambos sean la medida más pequeña o las más grandes.
Ejemplo: Alex midió el campo al metro más cercano y obtuvo un ancho de 6 m y una longitud de 8 m.
Medir al metro más cercano significa que el valor real podría ser hasta medio metro más pequeño o más grande.
El ancho (a) podría medir desde 5.5m a 6.5m:
El largo (l) podría medir de 7.5m a 8.5m:
El área es ancho x largo:
El área más pequeña posible es: 5.5m × 7.5m = 41.25 m2
El área medida es: 6m × 8m = 48 m2
Y el área más grande posible es: 6.5m × 8.5m = 55.25 m2
Errores absolutos, relativos y porcentuales
Lo único complicado aquí es ... ¿cuál es el error absoluto?
- De 41.25 a 48 = 6.75
- De 48 a 55.25 = 7.25
Respuesta: ¡elige el más grande! Entonces:
Error absoluto = 7.25 m2
Error relativo = 7.25 m248 m2 = 0.151...
Error porcentual = 15.1%
(Lo cual no es muy exacto, ¿verdad?)
Volumen
Y el volumen tiene tres medidas: ¡ancho, largo y alto!Cada medida podría posiblemente ser la medida más pequeña posible o la más grande.
Ejemplo: Sam midió la caja a los 2 cm más cercanos y registró 24 cm × 24 cm × 20 cm
Si se mide en una escala de 2cm en 2cm, el valor real podría ser hasta 1 cm más pequeño o más grande.Las tres medidas son:
- 24 ±1 cm
- 24 ±1 cm
- 20 ±1 cm
El volumen es ancho × largo × alto:
El volumen más pequeño posible es: 23cm × 23cm × 19cm = 10051 cm3
El volumen medido es: 24cm × 24cm × 20cm = 11520 cm3
El volumen más grande posible es: 25cm × 25cm × 21cm = 13125 cm3
Por lo que obtenemos:
Errores absolutos, relativos y porcentuales
Error absoluto:
- De 10051 a 11520 = 1469
- De 11520 a 13125 = 1605
Elige el más grande:
Error absoluto = 1605 cm3
Error relativo = 1605 cm311520 cm3 = 0.139...
Error porcentual = 13.9%
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
