Multiplicar fracciones mixtas

(Las "fracciones mixtas" también se llaman "números mixtos")

1. conviértelas en fracciones impropias
2. multiplica las fracciones
3. convierte el resultado de vuelta en fracción mixta

Ejemplo: ¿Cuánto es 138 × 3 ?

Piensa en pizzas.

138 es 1 pizza y 3 octavos de otra pizza.

Primero convertimos la fracción mixta (138) en fracción impropia (118):

Corta la pizza en octavos, ¿cuántos tienes en total? 1 montón de 8, más los 3 octavos = 8+3 = 11 octavos.

Ahora multiplica eso por 3:

138 × 3 = 118 × 31 = 338 Tienes 33 octavos.

Finalmente, convierte eso en fracción mixta (porque la fracción original estaba en esa forma):

33 octavos es 4 pizzas enteras (4×8=32) y 1 octavo que sobra.

Y así queda en una sola línea:

138 × 3 = 118 × 31 = 338 = 418

Otro ejemplo: ¿Cuánto es 112 × 215?

• convertir a fracciones impropias
• multiplicar las fracciones
• convertir el resultado de nuevo a fracciones mixtas

Así se hace paso a paso:

Convierte los dos en fracciones impropias

112 = 22+12 = 32

215 = 105+15 = 115

Multiplica las fracciones (multiplica los de arriba, luego multiplica los de abajo):

32 × 115 = 3 × 112 × 5 = 3310

Convierte en número mixto

3310 = 3310

Si eres bueno serás capaz de hacerlo en una línea más o menos así:

112 × 215 = 32 × 115 = 3310 = 3310

Un ejemplo más: ¿Cuánto es 314 × 313?

Convierte los dos en fracciones impropias

314 = 134

313 = 103

Multiplica

134 × 103 = 13012

Convierte en una fracción mixta:

13012 = 101012

y simplifica:

101012 = 1056

314 × 313 = 134 × 103 = 13012 = 101012 = 1056

En este hay negativos: ¿Cuánto es −159 × −217?

Así que el primer paso es convertir las fracciones mixtas en impropias:

159 = 99 + 59 = 149
217 = 147 + 17 = 157

Ahora multiplicamos las fracciones impropias (Nota: negativo por negativo da positivo):

−149 × −157 = −14 × −159 × 7 = 21063 

Ahora simplifico, primero entre 7 (porque me he dado cuenta de que 21 y 63 son los dos múltiplos de 7), después entre 3 (pero lo podría haber hecho de una vez dividiendo entre 21):

21063 = 309 = 103

Para terminar lo convierto en fracción mixta (porque así estaban cuando me preguntaron):

103 = (9+1)3 = 93 + 13 = 313

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).