Valor Actual (VA)
El dinero ahora es más valioso que el dinero después.
¿Por qué? ¡Porque puedes usar el dinero para ganar más dinero!
Podrías administrar un negocio, o comprar algo ahora y venderlo más tarde por más, o simplemente poner el dinero en el banco para ganar interés.
Ejemplo: Puedes obtener un 10% de interés sobre tu dinero.
De modo que $1,000 ahora pueden generar $1,000 x 10% = $100 en un año.
Y tus $1,000 ahora pueden convertirse en $1,100 en un año.
Valor Actual
Entonces, $1,000 ahora son lo mismo que $1,100 el próximo año
(con un 10% de interés).
Decimos que el Valor Actual de $1,100 el
próximo año es de $1,000 ahora
Porque podríamos convertir $1,000 en $1,100 (si pudiéramos ganar un 10% de interés).
Ahora extendamos esta idea más allá en el futuro ...
Cómo calcular futuros pagos
Sigamos con 10% de interés. Eso significa que el dinero crece un 10% cada año, así:
Por lo tanto:
- $1,100 el próximo año son lo mismo que $1,000 ahora.
- Y $1,210 en 2 años son lo mismo que $1,000 ahora.
- etc
De hecho, todas esas cantidades son iguales (considerando el momento en el que ocurren y el 10% de interés).
Cálculo fácil
Pero en lugar de "agregar 10%" a cada año, es más fácil multiplicarlo por 1.10 (como se explica en Interés Compuesto):
Entonces obtenemos esto (el mismo resultado anterior):
Del futuro a la actualidad
Y para ver cuánto vale el dinero en el futuro ahora, retrocede (dividiendo entre 1.10 cada año en lugar de multiplicar):
Ejemplo: Omar te promete $500 el próximo año, ¿cuál es el Valor Actual?
Por lo que $500 el próximo año son $500 ÷ 1.10 = $454.55 ahora (redondeado a centavos).
El Valor Actual es $454.55
Ejemplo: Alejandra te promete $900 en 3 años, ¿cuál es el Valor Actual?
Por lo que $900 en 3 años son:
Es más fácil con exponentes
En vez de dividir $900 ÷ (1.10 × 1.10 × 1.10) es mejor usar exponentes (el exponente dice cuántas veces usar el número en una multiplicación).
Ejemplo: (continuación)
El Valor Actual de $900 en 3 años (en un solo cálculo):
Como fórmula tenemos:
VA = VF / (1+r)n
- VA es el Valor Actual
- VF es el Valor Futuro
- r es la tasa de interés (como un decimal, e.g., 0.10, no 10%)
- n es el número de años
Ejemplo: (continuación)
Usa la fórmula para calcular el Valor Actual de $900 en 3 años:
 |
Los exponentes son más fáciles de usar, particularmente con una
calculadora. |
Usemos la fórmula un poco más:
Ejemplo: ¿Cuánto valen $570 el próximo año ahora, a una tasa de interés del 10%?
¡Pero la elección de tasa de interés puede cambiar las cosas!
Ejemplo: ¿Cuánto valen $570 el próximo año ahora, a una tasa de interés del 15% ?
O qué pasa si no recibes el dinero por 3 años:
Ejemplo: ¿Cuánto valen $570 dentro de 3 años ahora, a una tasa de interés del 10%?
Un último ejemplo:
Ejemplo: Te prometen $800 en 10 años. ¿Cuál es su valor actual a una tasa de interés del 6%?
