Cuartiles
Los cuartiles son los valores que dividen una lista de números en cuartos:
- Pon la lista de números en orden
- Luego corta la lista en cuatro partes iguales
- Los cuartiles están en los "cortes"
De esta forma:
Ejemplo: 5, 7, 4, 4, 6, 2, 8
Pon la lista de números en orden: 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8
Corta la lista en cuatro partes iguales:
Y el resultado es:
- 1er Cuartil (Q1) = 4
- 2do Cuartil (Q2), que también es la Mediana, = 5
- 3er Cuartil (Q3) = 7
A veces, un "corte" está entre dos números ... en esos casos el Cuartil es el promedio de los dos números.
Ejemplo: 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8
Los números ya están en orden
Divide la lista en cuatro partes iguales:
En este caso, 2do Cuartil está a medio camino entre 5 y 6:
Q2 = (5+6)/2 = 5.5
Y el resultado es:
- 1er Cuartil (Q1) = 3
- 2do Cuartil (Q2) = 5.5
- 3er Cuartil (Q3) = 7
Rango intercuartil
El "rango intercuartil" va de Q1 a Q3:
Para calcularlo solo resta el 1er Cuartil del 3er Cuartil, así:
Ejemplo:
El rango intercuartil es:
Q3 − Q1 = 7 − 4 = 3
Diagrama de caja
Podemos mostrar todos los valores importantes en un "Diagrama de caja", como este:
Nota: también se le conoce como Diagrama de caja y bigote o Box-plot
Un ejemplo final que cubre todo:
Ejemplo: diagrama de caja y bigote y rango intercuartil para
4, 17, 7, 14, 18, 12, 3, 16, 10, 4, 4, 11
Pon la lista de números en orden
3, 4, 4, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18
Divide la lista en cuartos:
3, 4, 4 | 4, 7, 10 | 11, 12, 14 | 16, 17, 18
En este caso, todos los cuartiles están entre números:
- 1er Cuartil (Q1) = (4+4)/2 = 4
- 2do Cuartil (Q2) = (10+11)/2 = 10.5
- 3er Cuartil (Q3) = (14+16)/2 = 15
También:
- El valor más bajo es 3,
- El valor más alto es 18
Así que ahora tenemos suficientes datos para el diagrama de caja y bigote:
Y el rango intercuartil es:
Q3 − Q1 = 15 − 4 = 11
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
