Polinomios en Forma General
Un polinomio de una variable tiene esta forma:
 |
| un ejemplo de polinomio éste tiene 3 términos |
¿Pero cómo hablamos de polinomios generales? ¿Los que pueden tener muchos términos?
Forma General
Un polinomio general (de una variable) podría tener cualquier número de términos:
El grado 2 (cuadrático) puede tener
letras a, b, c:ax2 + bx + c
El grado 3 (cúbico) puede tener
letras a, b, c, d:ax3 + bx2
+ cx + d
......
Pero para el Grado "n" las
letras no funcionarán:axn
+ bxn-1 + ... + ?x + ?
¡El problema es que no sabemos en qué letra terminar!
| Entonces, en lugar de "a, b, c, ..." usamos la letra "a" con un pequeño número al lado, que dice a qué término pertenece: |  |
Entonces, para el caso general, usamos este estilo:
Y ahora podemos decir:
- an es el coeficiente (el número por el que multiplicamos) para xn,
- an-1 es el coeficiente para xn-1,
- ... etc, hasta llegar a ...
- a1 el cual es el coeficiente para x (porque x1 = x), y
- a0 el cual es el término constante (porque x0 = 1).
Ejemplo: 9x4 + 5x2 - x + 7
- a4 = 9
- a3 = 0 (no hay término con x3)
- a2 = 5
- a1 = -1
- a0 = 7
Nota lo siguiente:
- El grado del polinomio es n
- an es el coeficiente del término más alto xn
- an es distinto de cero (de lo contrario no habría término xn)
- an siempre es un Número Real
- n puede ser 0, 1, 2, etc., pero no infinito
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).
1126,4018,9030,9031,9032,9033,9034,9035,1127,4019
